楼梯踏步计算公式

楼梯是连接建筑物不同楼层的结构，也是人们上下楼的重要通道。楼梯的踏步尺寸直接影响到楼梯的舒适性和安全性。因此，在设计楼梯时，需要根据相关标准和规范来计算踏步尺寸。

1.踏步计算公式

踏步计算公式主要包括踏步宽度和踏步高度两个方面。

1.1踏步宽度

踏步宽度是指踏步水平投影的宽度，通常用b表示。踏步宽度的计算公式为：

```

b = (L - 2h) / N

```

其中：

L：楼梯的总宽度

h：踏步的高度

N：踏步的数量

1.2踏步高度

踏步高度是指踏步垂直投影的高度，通常用h表示。踏步高度的计算公式为：

```

h = L / (N + 1)

```

其中：

L：楼梯的总高度

N：踏步的数量

2.踏步尺寸的标准

根据相关标准和规范，楼梯踏步的尺寸应满足以下要求：

2.1踏步宽度

住宅楼梯的踏步宽度不得小于260mm。

公共建筑楼梯的踏步宽度不得小于280mm。

工业建筑楼梯的踏步宽度不得小于250mm。

2.2踏步高度

住宅楼梯的踏步高度不得大于180mm。

公共建筑楼梯的踏步高度不得大于150mm。

工业建筑楼梯的踏步高度不得大于200mm。

3.踏步尺寸的影响因素

踏步尺寸的影响因素主要包括以下几点：

3.1楼梯的用途

楼梯的用途不同，对踏步尺寸的要求也不同。例如，住宅楼梯的踏步宽度和高度一般都比较小，而公共建筑楼梯的踏步宽度和高度则比较大。

3.2楼梯的倾斜角

楼梯的倾斜角越大，踏步的高度就越大，踏步的宽度就越小。反之，楼梯的倾斜角越小，踏步的高度就越小，踏步的宽度就越大。

3.3楼梯的总高度

楼梯的总高度越大，踏步的数量就越多，踏步的高度就越小。反之，楼梯的总高度越小，踏步的数量就越少，踏步的高度就越大。

4.踏步尺寸的计算示例

例：设计一个住宅楼梯，楼梯的总宽度为1200mm，楼梯的总高度为3000mm，楼梯的倾斜角为30°。试计算踏步的宽度和高度。

解：

1.根据踏步计算公式，计算踏步数量：

```

N = L / (h + b)

N = 3000 / (180 + 260)

N = 8

```

2.根据踏步宽度计算公式，计算踏步宽度：

```

b = (L - 2h) / N

b = (1200 - 2 180) / 8

b = 270mm

```

3.根据踏步高度计算公式，计算踏步高度：

```

h = L / (N + 1)

h = 3000 / (8 + 1)

h = 171mm

```

因此，该住宅楼梯的踏步宽度为270mm，踏步高度为171mm。