一、挠度变形计算公式概述

1. 定义：

挠度变形是指由于外力作用而产生的结构变形。挠度是指结构变形后的最大位移，而变形是指结构变形后的截面变形。

2. 挠度变形计算公式的重要性：

挠度变形计算公式是工程设计的重要工具。通过挠度变形计算公式，可以预测结构在外力作用下的变形情况，并根据变形情况判断结构的安全性。

3. 挠度变形计算公式的分类：

挠度变形计算公式主要分为两类：

静态挠度变形计算公式：适用于静载荷作用下的结构变形计算。

动态挠度变形计算公式：适用于动载荷作用下的结构变形计算。

二、静态挠度变形计算公式

1. 简支梁挠度变形计算公式：

简支梁挠度变形计算公式为：

$$y=\frac{PL^3}{3EI}$$

其中，

y 为梁的挠度；

P 为梁上的集中载荷；

L 为梁的跨度；

E 为梁的弹性模量；

I 为梁的惯性矩。

2. 悬臂梁挠度变形计算公式：

悬臂梁挠度变形计算公式为：

$$y=\frac{PL^3}{3EI}$$

其中，

y 为梁的挠度；

P 为梁上的集中载荷；

L 为梁的长度；

E 为梁的弹性模量；

I 为梁的惯性矩。

3. 连续梁挠度变形计算公式：

连续梁挠度变形计算公式为：

$$y=\frac{M_1L_1^3+M_2L_2^3+...+M_nL_n^3}{3EI}$$

其中，

y 为梁的挠度；

M_1、M_2、...、M_n 为梁上各跨的弯矩；

L_1、L_2、...、L_n 为梁各跨的长度；

E 为梁的弹性模量；

I 为梁的惯性矩。

三、动态挠度变形计算公式

1. 简支梁动态挠度变形计算公式：

简支梁动态挠度变形计算公式为：

$$y=\frac{P}{m\omega^2}\sin\omega t$$

其中，

y 为梁的挠度；

P 为梁上的集中载荷；

m 为梁的质量；

\omega 为梁的固有频率；

t 为时间。

2. 悬臂梁动态挠度变形计算公式：

悬臂梁动态挠度变形计算公式为：

$$y=\frac{P}{m\omega^2}\sin\omega t$$

其中，

y 为梁的挠度；

P 为梁上的集中载荷；

m 为梁的质量；

\omega 为梁的固有频率；

t 为时间。

3. 连续梁动态挠度变形计算公式：

连续梁动态挠度变形计算公式为：

$$y=\frac{M_1L_1^3+M_2L_2^3+...+M_nL_n^3}{3EI}$$

其中，

y 为梁的挠度；

M_1、M_2、...、M_n 为梁上各跨的弯矩；

L_1、L_2、...、L_n 为梁各跨的长度；

E 为梁的弹性模量；

I 为梁的惯性矩。